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线性代数(经管类)

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大学普通本科 -> 经管类 -> 线性代数 -> 第一章行列式 -> 1.3 行列式的性质 -> 内容要点 -> 行列式性质5

行列式性质5

性质5 将行列式的某一行（列）的所有元素都乘以数后加到另一行（列）对应位置的元素上，行列式的值不变.

例如

证明思路：由性质4，上式右端行列式可表达为两个行列式的和，其中一个行列式与原行列式相同，另一个行列式的两列成比例，根据性质3的推论2，该行列式等于零，故结论得证.

注：以数乘第行（列）加到第行（列）记为.

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