大学普通本科 -> 经管类 -> 概率论与数理统计 -> 第八章 方差分析与回归分析 -> 8.1 单因素试验的方差分析 -> 内容要点 -> 检验方法
检验方法
如果组间差异比组内差异大的多，即说明因素的各水平间有显著差异，个总体不能认为是同一个正态总体，应认为不成立，此时，比值有偏大的趋势. 为此，选用统计量
;
当为真时，有
.
对给定的检验水平，查的值，由样本观察值计算、, 从而计算出统计量的观察值. 由于不真时，值偏大，导致值偏大，因此
(1)若时，拒绝，表示因素的各水平下的效应有显著差异；
(2)若时，则接受，表示因素的各水平下的效应无显著差异.
实际分析中，常采用如下简便算法和记号：
， .
， ，
为表达的方便和直观，将上面的分析过程和结果制成一个表格，称这个表为单因素方差分析表：
| 方差来源 | 平方和 | 自由度 | 均方和 | 值 |
| 因素 | ||||
| 误差 | ||||
| 总和 |
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知识点提示
1、单因素试验假设前提
设单因素具有个水平，分别记为，为在水平下进行第次独立试验得到的结果.并假设：
(1) ，和未知；
(2)每个总体的方差相同；
(3)各相互独立.
若记，则要检验因素或对试验是否有显著影响，即检验
，
不全为零，
其中为因素的第水平的效应.
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