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SE与SA的统计特性
如果成立，则所有的都服从正态分布，且相互独立，由第五章第三节的定理，可以证明：
(1)；
(2)，且，所以为的无偏估计；
(3)，且，因此为的无偏估计；
(4)与相互独立.
证明
(1)记在水平下的样本方差为，则由第五章第三节有关定理即知
.
(2)由分布的可加性知
即 ，
所以为的无偏估计.
(3)因为 ， ，
所以
由此易见，在成立时，，
因此为的无偏估计.
(4)证明略.
注：若不成立时，比值有偏大的趋势.
当为真时，因与相互独立，且
， ，
所以 .
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知识点提示
1、单因素试验假设前提
设单因素具有个水平，分别记为，为在水平下进行第次独立试验得到的结果.并假设：
(1) ，和未知；
(2)每个总体的方差相同；
(3)各相互独立.
若记，则要检验因素的各水平对试验是否有显著影响，即检验
，
不全为零，
其中为因素的第水平的效应.
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