方差未知情形——检验法

　　设总体，是取自的一个样本, 与分别为样本均值与样本方差.

　　(1)检验假设

，，

其中为已知常数. 由第5章第三节知，当为真时，

                                 ，

故选取作为检验统计量，记其观察值为.

   由于是的无偏估计量，是的无偏估计量，当的成立时，不应太大，当成立时，有偏大的趋势，故拒绝域形式为

                                        (待定).

   对于给定的显著性水平，查分布表得，使

                                ，

由此即得拒绝域为               ,

即                     .

   根据一次抽样后得到的样本观察值计算出的观察值，若，则拒绝原假设，否则接受假设.

　　类似地，对单侧检验有：

　　(2)右侧检验：检验假设：          ，

可得拒绝域为                     .

　　(3)左侧检验：检验假设：          ， ，

可得拒绝域为                   .