方差已知情形——检验法

　　设总体是取自的一个样本，为样本均值.

　　(1)检验假设

，

其中为已知常数. 由第五章第三节知，当为真时，

                              ，

故选取作为检验统计量，记其观察值为.

　　由于是的无偏估计量，当成立时，不应太大，当成立时，有偏大的趋势，故拒绝域形式为

                                                 (待定).

对于给定的显著性水平，查标准正态分布表得，使

                                   ，

由此即得拒绝域为

                                  ，

即.

   根据一次抽样后得到的样本观察值计算出的观察值，若，则拒绝原假设，即认为总体的值与有显著差异；若，则接受原假设，即认为总体均值与无显著差异.

　　类似地，对单侧检验有：

　　(2)右侧检验：检验假设：

.

可得拒绝域为                         .

　　(3)左侧检验：检验假设：

，

可得拒绝域为                        .