一、方差已知的情形
设是总体的容量为的样本均值,是总体的容量为的样本均值,且两总体相互独立,其中已知.则
,
对给定的置信水平,由
可导出的置信度为的置信区间为 .
二、方差未知但相等
设是总体的容量为的样本均值,是总体的容量为的样本均值,且两总体相互独立,其中及未知. 则
其中
.
对给定的置信水平,根据分布的对称性,由
可导出的的置信区间为