点估计的概念和估计量的评价标准
一、点估计的概念
设是取自总体的一个样本,是相应的一个样本值. 是总体分布中的未知参数,为估计未知参数,需构造一个适当的统计量
然后用其观察值
来估计的值.
称为的估计量,为的估计值. 在不致混淆的情况下,估计量与估计值称为点估计,简称为估计,并简记为.
二、估计量的评价标准
1.无偏性
设是未知参数的估计量,若,则称为的无偏估计量.
2.有效性
设和都是参数的无偏估计量,若
,
则称较有效.
3.相合性(一致性)
设为未知参数的估计量,若依概率收敛于,即对任意,有
或,
则称为的(弱)相合估计量.
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