概率论与数理统计(经管类)
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无偏估计定义
常见的无偏估计
有效估计定义
最小方差无偏估计
相合(一致)估计定义
矩估计法的定义
矩估计的求法
常见的样本矩和总体矩
离散型似然函数
最大似然估计的概念
连续型似然函数
最大似然估计的求法
置信区间的定义
置信区间的求法
0-1分布的置信区间
单侧置信区间的概念
单正态均值的置信区间(方差已知)
单正态均值的置信区间(方差未知)
单正态总体方差的置信区间
双正态均值差的置信区间(方差已知)
双正态均值差置信限(方差未知但相等)
双正态总体方差之比的置信区间
 
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求矩估计的方法

  设总体的分布函数中含有个未知参数,则

  (1) 求总体的前阶矩,一般都是这个未知参数的函数,记为

  (2) 从(1)中解得

  (3) 再用的估计量分别代替上式中的,即可得的矩估计量:

, .

  注:求,类似于上述步骤,最后用代替,求出矩估计
                      .

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知识点提示
1、矩的概念

为随机变量,为正整数,称

(1)阶原点矩(简称阶矩);

(2)阶中心矩;

(3)阶绝对原点矩;

(4)阶绝对中心矩;

(5)阶混合矩;

(6)的 阶混合中心矩.

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