大学普通本科 -> 经管类 -> 概率论与数理统计 -> 第二章 随机变量及其分布 -> 2.4 连续型随机变量及其概率密度 -> 内容要点 -> 连续型随机变量分布函数的性质
连续型随机变量分布函数的性质
1.对一个连续型随机变量，若已知其密度函数 则根据定义，可求得其分布函数 同时，还可求得的取值落在任意区间上的概率:
2.连续型随机变量取任一指定值的概率为0.
故对连续型随机变量，有
3.若在点处连续，则
(1)
由定义和积分上限函数的导数公式即得，由(1)式得:
(2)
可将上式理解为：在点的密度 恰好是落在区间上的概率与区间长度之比的极限(比较线密度的定义).
由(2)式，若不计高阶无穷小，则有 即落在小区间上的概率近似等于.
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连续型随机变量取任一指定值的概率为0 记住了
回答者：小绍
2011/5/29 13:18:40
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