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高等数学(理工类)

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大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第一章函数、极限与连续 -> 1.7 极限存在准则两个重要极限 -> 内容要点 -> 夹逼准则

夹逼准则

准则Ⅰ 如果数列，及满足下列条件：
(1);

(2)，.
那么数列的极限存在，且.
证，，，，，使得当时恒有

，

当时恒有，取，则当时上述两式同时成立. 即

，.

当时，恒有

即成立，.
准则Ⅰ' 如果当或时，有
(1)，

(2)，，
那么存在，且等于.
注：利用夹逼准则求极限关键是构造出与，并且与的极限相同且容易求得.

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